Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses, dando o resultado dessa multiplicação.
Exemplos:
Dada a potência:
42 = 4·4 = 16
Dizemos que a raiz quadrada (raiz com índice 2) de 16 é igual a 4.
Dada a potência:
26 = 64
Dizemos que a raiz sexta de 64 é igual a 2. Note que, ao dizer raiz sexta, estamos deixando claro que procuramos um número que foi multiplicado por ele mesmo 6 vezes e cujo resultado dessa multiplicação é igual a 64.
A notação usada para as raízes é a seguinte:
No exemplo anterior, 64 é o radicando, 6 é o índice e 2 é a raiz sexta de 64 e resultado da raiz.
Observação: Se a for um número real negativo e n for um número natural par, então não existe solução para essa raiz no conjunto dos números reais.
Propriedades da radiciação
1 – A raiz enésima de um número elevado a n é igual a esse mesmo número:
2 – Índice e expoente do radicando podem ser multiplicados ou divididos pelo mesmo número. Assim, dados os números reais a, m, n e p, teremos:
3 – Para simplificar a raiz de uma raiz, basta multiplicar seus índices. Matematicamente, isso pode ser representado da seguinte forma:
4 – A raiz enésima do produto é igual ao produto das raízes enésimas:
5 – A raiz enésima da razão é igual à razão das raízes enésimas, ou seja:
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
