Conversões de Medidas de Ângulos

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Quando medimos o ângulo de um arco utilizamos como unidade o grau ou o radiano. Temos que 1º (um grau) possui 60’ (sessenta minutos) e 1’ (um minuto) possui 60” (sessenta segundos). Uma circunferência possui 360 arcos de abertura igual a 1º. No caso da medida em radianos, dizemos que o arco mede um radiano (1 rad) se o seu comprimento for igual ao comprimento do raio da circunferência que se encontra o arco medido.

Α tabela a seguir mostra algumas relações entre as unidades em graus e radianos.

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Convertendo Graus em Radianos

Na conversão de graus para radianos utilizamos uma regra de três simples, por exemplo:

20º em radianos

graus	radianos
20º	x
180º	π rad

15º em radianos

graus	radianos
15º	x
180º	π rad

120º em radianos

graus	radiano
120º	x
180º	π rad

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150º em radianos

graus	radiano
150º	x
180º	π rad

300º em radianos

graus	radiano
300º	x
180º	π rad

Convertendo Radianos em Graus

Na conversão de radianos para graus, basta substituirmos o valor de π por 180º. Veja exemplos:

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Por Marcos Noé
Graduado em Matemnática
Equipe Brasil Escola

Trigonometria - Matemática - Brasil Escola

Conversões de Medidas de Ângulos

Lista de exercícios

Sabemos que a medida de 180° equivale a π radianos. Determine qual valor em radianos corresponde a 1° e também qual valor em graus é correspondente ao valor de 1 radiano.

Calcule as transformações de medidas de ângulos pedidas:

a) 120° em radianos;

b) 2π em graus;
7

c) 234° em radianos;

d) 3π em graus.
5

(Fuvest – SP) Quantos graus mede aproximadamente um ângulo de 0,105 radianos?

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

(Unifor – CE) Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7344°, obtém-se um arco, cuja medida, em radianos, é:

a) π
3

b) π
2

c) 2π
3

d) π
5

e) 9π
10

Conversões de Medidas de Ângulos

Lista de exercícios

Sabemos que a medida de 180° equivale a π radianos. Determine qual valor em radianos corresponde a 1° e também qual valor em graus é correspondente ao valor de 1 radiano.

Calcule as transformações de medidas de ângulos pedidas: a) 120° em radianos; b) 2π em graus; 7 c) 234° em radianos; d) 3π em graus. 5

(Fuvest – SP) Quantos graus mede aproximadamente um ângulo de 0,105 radianos? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

(Unifor – CE) Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7344°, obtém-se um arco, cuja medida, em radianos, é: a) π 3 b) π 2 c) 2π 3 d) π 5 e) 9π 10

Calcule as transformações de medidas de ângulos pedidas:

a) 120° em radianos;

b) 2π em graus;
7

c) 234° em radianos;

d) 3π em graus.
5

(Fuvest – SP) Quantos graus mede aproximadamente um ângulo de 0,105 radianos?

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

(Unifor – CE) Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7344°, obtém-se um arco, cuja medida, em radianos, é:

a) π
3

b) π
2

c) 2π
3

d) π
5

e) 9π
10