Áreas de Quadriláteros e Triângulos

A área de um triângulo é calculada utilizando as dimensões da base e altura do triângulo através da fórmula , mas essa fórmula somente é aplicada nos triângulos em que se conhece a medida da altura. Para o cálculo da área de um triângulo qualquer podemos utilizar outras fórmulas.

Área de um triângulo com base o semiperímetro – Fórmula de Heron de Alexandria
A fórmula de Heron deve ser usada nas situações em que se conhece o valor dos três lados do triângulo. Dado o triângulo ABC de lados a, b e c:

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A área de um triângulo qualquer pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula:

Onde os valores de a, b, c correspondem aos lados do triângulo e o valor de p é o valor do semiperímetro (soma de todos os lados de um triângulo dividido por dois):

Área do triângulo utilizando o seno de um dos seus ângulos.

Dado o triângulo ABC de lados a, b, c:

Observando o ângulo A podemos calcular a sua área através do seno de A, veja:

Se levarmos em consideração o ângulo C, o cálculo da área será feito através da seguinte fórmula:

Se levarmos em consideração o ângulo B, o cálculo da área será feito através da seguinte fórmula:

O conhecimento das várias formas de calcular a área de um triângulo é de extrema importância nas avaliações de classificação, pois o estudante ao aplicar tais definições exclui alguns cálculos complexos, os quais podem levar algum tempo para se chegar a uma solução concreta.

Exemplo 1