Trabalho da força resultante: energia de movimento

Consideremos um corpo sobre uma superfície plana e horizontal, como mostra a figura acima. Suponhamos que esse corpo possua massa m e velocidade . Após um determinado instante, atuará nesse corpo uma força resultante de intensidade  constante e paralela à velocidade inicial. Mantendo as condições iniciais, em um instante qualquer o corpo passa a ter uma velocidade  e terá percorrido uma distância .

Podemos determinar o trabalho realizado pela força resultante constante, ao longo do deslocamento , da seguinte forma:

De acordo com o princípio fundamental da dinâmica (Segunda Lei de Newton), em módulo:

A equação de Torricelli pode ser reescrita da seguinte forma:

Substituindo a equação (II) na equação (I), obtém-se, finalmente,

A grandeza física escalar  que aparece nesse desenvolvimento, veio do trabalho e está ligada ao movimento. Foi, por isso, denominada energia cinética. Podemos defini-la como segue:

- um corpo de massa m dotado de velocidade instantânea v, para certo referencial, apresenta uma energia cinética E_c, dada por:

A equação (III) que obtivemos anteriormente é chamada de Teorema da Energia Cinética. Podemos enunciar esse teorema da seguinte forma:

- o trabalho da força resultante que atua sobre um corpo em um intervalo de tempo qualquer é igual à variação de sua energia cinética naquele intervalo de tempo. Assim, podemos escrever:

Por Domiciano Marques
Graduado em Física