Empuxo

 O empuxo é uma força que surge quando um corpo é mergulhado em um fluido e sofre, por parte do fluido, uma força vertical e para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. É essa força que faz alguns objetos parecerem mais leves quando dentro da água, ou uma bola cheia de ar subir aceleradamente quando colocada no fundo da piscina, e até mesmo é a razão pela qual os navios boiam no mar, mesmo tendo uma massa de várias toneladas.

Leia também: O que são os fluidos?

Resumo sobre empuxo

• O empuxo é uma força que atua na direção vertical e para cima quando algum corpo é inserido no interior de um fluido.
• A fórmula do empuxo é: E = d ⋅ g ⋅ V
• Se E < P, o corpo afunda; se E > P, o corpo boia; e se E = P, o corpo permanece parado.
• Considerando as densidades: se d_c = d_f, o corpo permanece parado; se d_c > d_f, o corpo afunda; e se d_c < d_f, o corpo sobe.
• Peso aparente: P_ap. = P_real - E
• Exemplos de empuxo: o gelo não afundar na água; o vapor da água e o ar quente tenderem a subir; as bolhas de champanhe aos serem violentamente expulsas do líquido; e os balões de festa cheios de gás hélio que flutuam.

O que é empuxo?

O empuxo é a força que atua sobre objetos que são parcialmente ou completamente imersos em fluidos (líquidos ou gases), como a água e o ar. Ela é uma grandeza vetorial, medida em newtons, que aponta sempre na mesma direção (vertical) e no sentido oposto ao peso do corpo imerso (para cima), e tem magnitude igual ao peso do fluido que foi deslocado.

Lei do empuxo

Mais conhecida como o princípio de Arquimedes, a lei do empuxo surgiu quando o filósofo e matemático grego Arquimedes (282-212 a.C.) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. A essa força, do líquido sobre o corpo, denomina-se empuxo.

Fórmula do empuxo

O empuxo é uma força que surge quando algum corpo ocupa espaço dentro de um fluido. Essa força depende exclusivamente da densidade do fluido (ou massa específica) d, da gravidade local g e do volume do fluido deslocado V, dada pela seguinte fórmula:

E = d ⋅ g ⋅ V

Tipos de empuxo

Em um corpo que se encontra totalmente imerso em um fluido, agem duas forças: a força peso P, devido à sua interação gravitacional com a Terra, e a força de empuxo E, devido à sua interação com o líquido. Assim, a depender de seus valores, podemos ter três tipos de empuxo:

• E < P: Se a intensidade da força de empuxo for menor do que a intensidade da força peso, o corpo afunda. Exemplo desse tipo de situação é de uma pedra que afunda na água.

• E > P: Se a intensidade da força de empuxo for maior que a intensidade da força peso, o corpo sobe (ou boia, ou flutua). Exemplos desse tipo de situação é o da bola cheia de ar que sobe aceleradamente quando colocada no fundo de uma piscina e a razão pelo qual os navios boiam no mar.

• E = P: Se a intensidade da força de empuxo for igual à intensidade da força peso, o corpo permanece parado no ponto onde foi colocado.

Empuxo e densidade

Podemos identificar o que irá ocorrer com o corpo com base na análise da densidade do corpo d_c e da densidade do fluido d_f:

• Se  d_c = d_f, o corpo encontra-se em equilíbrio, ou seja, permanece parado.
• Se  d_c > d_f, o corpo desce em movimento acelerado.
• Se  d_c < d_f, o corpo sobe em movimento acelerado.

Portanto, note que interessante sutileza sobre o empuxo: podemos compreender a magnitude da força de empuxo sobre um objeto como uma consequência direta da diferença entre as densidades do objeto e do fluido. Essa é a mesma razão pela qual o óleo fica acima da água quando ambos estão em um recipiente, por exemplo. O óleo é menos denso que a água, portanto, sofre uma força de empuxo que o coloca acima da água.

A seguir, separamos a densidade de diversos materiais e os comparamos com relação à magnitude da força de empuxo:

Note que os materiais mais densos sofrem uma menor força de empuxo e se acumulam mais ao fundo do recipiente, enquanto os menos densos sofrem uma maior força de empuxo e tendem a ir para cima.

→ Peso aparente

Quando um corpo mais denso que o líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido, é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real P_real e do peso aparente P_ap. corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:

P_ap. = P_real - E

Acesse também: Afinal, o que é densidade?

Força de empuxo na água

Originalmente, a densidade de todos os corpos era medida em função da densidade da água pura, por isso, a densidade da água em condições normais de pressão e temperatura (1 atm e 25 °C) é definida em 1000 kg/m³.

• Exemplo:

Calcule a força de empuxo que a água exerce em um objeto colocado totalmente dentro da água e que tenha uma massa de 10 kg e volume 0,002 m³:

Resolução:

E = d ⋅ g ⋅ V

E = 1.000 ⋅ 10 ⋅ 0,002

E = 20 N

Dessa forma, esse objeto, que tem um peso real P_real = m ⋅ g = 10 ⋅ 10 = 100N, se mergulhado totalmente na água, ficará com um peso aparente P_ap. igual a:

P_ap. = P_real - E

P_ap. = 100 - 20

P_ap. = 80N

Note ainda que, como E < P_real, então o corpo irá afundar.

Empuxo no ar

No nível do mar, a densidade do ar é aproximadamente 1,225 kg/m³, ou seja, mil vezes menor que a densidade da água. Isso explica o porquê de as bolhas de ar subirem imediatamente quando dentro da água, ou mesmo uma bola cheia de ar quando colocada no fundo de uma piscina cheia de água.

• Exemplo:

Calcule a força de empuxo que o ar exerce em um objeto colocado totalmente dentro da água e que tenha uma massa de 10 kg e volume 0,002 m³:

Resolução:

\(E=d \cdot g \cdot V\)

\(E=1,225 \cdot 10 \cdot 0,002\)

\(E=0,0245 N\)

Assim, trata-se de uma força de empuxo muito fraca comparada com o peso real P_real = 100N do objeto. Vamos calcular o peso aparente:

\(P_{ap.}=P_{real} -E\)

\(P_{ap.}=100-0,0245\)

\(P_{ap.}=99,975 \ N\)

Portanto, o peso aparente é praticamente igual ao peso real, pois a força de empuxo causada pelo ar é muito pequena se comparada com a força de empuxo que a água causa nesse mesmo objeto.

Exemplos de empuxo

A seguir, separamos alguns exemplos de situações em que ocorre uma atuação expressiva da força de empuxo:

• Por ser menos denso que a água no estado líquido, o gelo (água no estado sólido) tende a flutuar.

• O vapor da água e o ar quente tendem a subir, uma vez que, quanto mais quentes, ocupam mais espaço, fazendo com que sua densidade seja menor que a densidade do ar frio.

• As bolhas de champanhe são constituídas de gás carbônico, um gás muitas vezes menos denso que a água, por isso, quando se abre uma garrafa de champanhe, essas bolhas são violentamente expulsas do líquido.

• Os balões de festa que flutuam fazem-no em razão do empuxo do ar atmosférico, uma vez que são preenchidos por gases menos densos que o gás atmosférico, tal como o gás hélio.

Exercícios resolvidos sobre empuxo

Questão 1

(UCP) Dois sólidos mergulhados no mesmo líquido apresentam iguais perdas aparentes de peso. Podemos afirmar que:

A) os sólidos possuem a mesma massa específica.

B) os sólidos possuem o mesmo peso.

C) os sólidos possuem o mesmo volume

D) as perdas aparentes de peso só serão iguais se os sólidos forem ocos.

Resolução:

Alternativa C.

A perda aparente de peso se deve à ação da força de empuxo. O mesmo empuxo corresponde ao mesmo volume do líquido deslocado; logo, os sólidos têm o mesmo volume.

Questão 2

(UFTM) Um bloco de madeira, com massa de 1,0 kg, está flutuando em glicerina líquida, cuja massa específica é 1,25 ⋅ 10³ kg/m³. Considerando g = 10 m/s², determine:

A) o valor do empuxo sobre o bloco de madeira;

B) o volume de glicerina deslocado pelo bloco de madeira.

Resolução:

A) Como o bloco está em equilíbrio:

\(E=P\)

\(E=m \cdot g\)

\(E=1⋅10\)

\(E=10 N\)

B) Usando a fórmula do empuxo:

\(E = d \cdot g \cdot V \)

Isolando o volume:

\(V = \frac{E}{d \cdot g} \)

\(V = \frac{10}{1,25 \cdot 10^3 \cdot 10} \)

\(V = 8 \cdot 10^{-4} \ \text{m}^3 \)

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, oscilações e ondas, calor (vol. 2). 4 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2013.