Direção e sentido

Direção e sentido são elementos fundamentais para descrever, de forma completa, a compreensão de uma grandeza vetorial. A direção desenha o caminho imaginário de um vetor, enquanto o sentido descreve qual lado o vetor aponta. Por exemplo, a aceleração da gravidade em função do referencial mais habitual está representada na direção vertical com sentido para baixo. Os dois termos, de forma conjunta, descrevem a orientação do vetor.

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Resumo sobre direção e sentido

• Direção e sentido são elementos fundamentais de grandezas vetoriais.
• A direção representa a linha na qual o vetor é desenhado, enquanto o sentido indica para qual lado o vetor aponta.
• Um corpo em queda livre se move na direção vertical e no sentido para baixo.
• A orientação de um vetor representa a direção e o sentido de uma forma conjunta.
• Grandezas vetoriais são medidas que, além de um módulo, têm uma orientação associada.

O que é direção e sentido?

Para descrever alguns tipos de grandezas físicas, é necessário que haja duas características fundamentais: a direção e o sentido. As duas definições pertencem a um elemento matemático chamado de vetor, um segmento de reta orientado. Um vetor tem, além da intensidade (ou módulo), a descrição da direção e do sentido que complementam as informações trazidas pela grandeza.

A direção de um vetor, matematicamente, é descrita pela reta que descreve o caminho do vetor em relação a um ângulo formado entre a linha da direção e um plano de referência. Caso o ângulo faça 90° com o plano, a direção é vertical. Sendo um ângulo de 0° ou 360°, a direção é horizontal. Outros ângulos configuram a direção diagonal.

O sentido de um vetor, conforme sua direção está definida, refere-se a que lado o vetor aponta. No caso de um vetor vertical, para cima ou para baixo. Sendo um vetor horizontal, aponta-se para a esquerda ou direita. Matematicamente, o sentido de um vetor também está relacionado com o sinal do módulo, já que vetores inversos são vetores com sentidos opostos em uma mesma direção.

Qual a diferença entre direção e sentido?

Apesar de serem palavras que, intuitivamente, têm significados bem parecidos, conceitualmente representam características bem diferentes. A direção de um vetor, ou de uma grandeza vetorial, está associada à linha que indica o caminho traçado em relação ao plano de referência. Já o sentido é definido apenas após a direção ter sido traçada no espaço, apontando para um dos lados do segmento de reta.

Exemplos de direção e sentido

A partir do momento que uma grandeza vetorial é definida, podemos assumir como exemplos de direção e sentido os seguintes casos:

a) direção: vertical (aceleração da gravidade), horizontal (deslocamento em uma rodovia plana) ou diagonal (lançamento oblíquo).

b) sentido: para cima ou baixo, esquerda ou direita.

Direção e orientação

É muito comum assumir que uma grandeza vetorial tem duas características: módulo, seu valor numérico, e a orientação, uma composição de sua direção e sentido. Por exemplo, uma grandeza vetorial (uma força, velocidade ou aceleração), além da quantidade que a define, é orientada em uma direção e sentido, como na horizontal e direita (ou esquerda) ou na vertical e para cima (ou para baixo).

Grandezas vetoriais

Grandezas vetoriais são grandezas físicas que, para serem completamente definidas, exigem não apenas um valor numérico (módulo), mas também uma direção e sentido. Em outros termos, são grandezas que têm ao mesmo tempo uma magnitude e uma orientação. Exemplos comuns de grandezas vetoriais são: velocidade, força, aceleração ou deslocamento.

Leia também: Análise dimensional — ferramenta para determinar a unidade de medida de uma grandeza

Exercícios sobre direção e sentido

1. (Espcex (Aman) 2022) O desenho a seguir representa a disposição dos vetores deslocamento não nulos: \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\), \(\vec{d}\), \(\vec{e}\).

Podemos afirmar que, a partir do desenho, a relação vetorial correta, entre os vetores, é:

a) \(\vec{b} + \vec{c} = \vec{d} + \vec{e}\)

b) \(\vec{a} + \vec{d} = -\vec{b} - \vec{e}\)

c) \(\vec{e} + \vec{b} = -\vec{a} - \vec{d}\)

d) \(\vec{b} + \vec{d} = -\vec{e} - \vec{a} \)

e) \(\vec{b} + \vec{e} = -\vec{c} - \vec{d} \)

Resposta: e)

Analisando as afirmativas:

a) Falsa.

b) Falsa.

c) Falsa.

d) Falsa.

e) Verdadeira.

2. (Fuvest 2022) O furacão Dorian, em 2019, devastou a região do Caribe, movendo-se em velocidades de centenas de km/h. Na imagem em radar, estão representados, em escala, quatro vetores velocidade do vento.

Com base nessa informação, escolha o vetor que melhor indica a trajetória do furacão naquele momento.

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

Resposta: b)

Reposicionando os vetores e utilizando a regra do polígono, obtemos o vetor resultante destacado na figura abaixo:

Fontes

HALLIDAY, D; RESNICK, R. & WALKER, J. Fundamentos de Física - Mecânica, Vol. 1, 8ª   ed. LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora. 2011.

HEWITT, P. G. Física conceitual. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.