Força normal

A força normal é a força exercida sobre um corpo pela superfície na qual o corpo está apoiado. Trata-se de uma força que surge como consequência da terceira lei de Newton, ou seja, ela é sempre perpendicular à superfície, de magnitude e direção iguais à da força exercida, porém de sentido oposto.

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Resumo sobre força normal

• A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um objeto quando se aplica uma força a essa superfície.
• A força normal tem a mesma magnitude e direção que a força aplicada no objeto, mas com o sentido contrário.
• A força normal é uma consequência da terceira lei de Newton.
• Fórmula da força normal no plano horizontal: N = P = m ⋅ g
• Fórmula da força normal no plano inclinado: N = P_y = m ⋅ g ⋅ cos(α) 
• A força de tração é a força que se exerce sobre um fio quando ele é esticado.
• A força de atrito é uma força que se opõe ao movimento, causada pelas rugosidades das superfícies e dos corpos.

Videoaula sobre força normal

O que é força normal?

Força normal é a força que uma superfície exerce sobre um objeto. Quando aplicamos uma força a uma superfície, esta exercerá sobre nós uma força de reação, na mesma direção, no entanto com sentido oposto. Assim, por exemplo, um livro sobre uma mesa sofre a ação da força gravitacional entre o livro e a Terra. Por consequência, surgirá uma força de reação da mesa sobre o livro que equilibra esse sistema, a força normal.

De acordo com a terceira lei de Newton, a força normal deve apresentar a mesma intensidade que é aplicada na superfície. Além disso, é sempre perpendicular (faz ângulo de 90º), isto é, um ângulo normal com o plano dessa superfície, e por isso é chamada de força normal.

Fórmula da força normal

• Fórmula da força normal no plano horizontal

É o caso em que um objeto se encontra sobre um plano sem inclinação e sob a ação exclusiva da força peso, conforme a figura a seguir:

Nessa situação, percebemos que a força peso P e a força normal N cancelam-se, portanto, nesse caso, a normal tem a mesma intensidade que o peso do corpo:

N = P = m ⋅ g

 Perceba que esse equilíbrio estático justifica o fato de o corpo estar parado.

• Fórmula da força normal no plano inclinado

Quando algum objeto é apoiado sobre uma superfície inclinada, a força de compressão que ele exerce sobre essa superfície torna-se menor do que se estivesse na horizontal. Isso acontece porque a força peso que atua no objeto decompõe-se em duas, e, nesse caso, a força normal será cancelada apenas com a componente vertical do peso, como é mostrado em um diagrama do corpo livre, na seguinte figura:

Repare que a força normal continua sendo perpendicular ao plano, mas agora, devido à inclinação α do próprio plano com relação ao solo, a força normal N será igual à componente y da força peso P_y:

N = P_y = m ⋅ g ⋅ cos(α)

• Fórmula da força normal no elevador

Quando estamos em um elevador em repouso ou mesmo subindo ou descendo com velocidade constante, a normal será exatamente igual ao nosso peso. No entanto, caso o elevador esteja sendo acelerado em algum sentido (para cima ou para baixo), a força normal N poderá ser menor ou maior que a força peso P, como mostra a seguinte figura:

Dessa forma, quando o elevador está acelerando para cima, a força normal N é igual à força peso P somado à força resultante da aceleração, dada pela multiplicação da massa m da pessoa pela aceleração a. Por outro lado, quando o elevador está acelerando para baixo, a força normal N é igual à força peso P subtraído pela força resultante da aceleração.

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Como calcular a força normal?

Vamos supor que tenhamos uma caixa de massa m = 25 kg apoiada em um plano inclinado de ângulo θ = 45°, como na seguinte figura:

Com essas informações em mãos e sabendo que o valor da gravidade local é g = 10 m/s², vamos calcular a força normal causada pelo plano sobre a caixa. Para isso, basta usar a fórmula da força normal no plano inclinado:

N = m ⋅ g ⋅ cos(α)

Substituindo os valores dados:

N = 25 ⋅ 10 ⋅ cos(45°)

N = 250 ⋅ 0,7071

N = 176,775 N

Força normal, força de tração e força de atrito

Enquanto a força normal é a força que uma superfície exerce sobre um objeto quando se aplica uma força a essa superfície, a força de tração é a que se exerce sobre um fio quando ele é esticado. O fio transmite essa força de uma extremidade à outra. Quando um fio ligado a dois corpos é tracionado, ele impede que os corpos se separem; os sentidos das forças de tração que o fio aplica nos corpos são os que se opõem à separação deles.

Já a força de atrito é uma força que se deve às rugosidades das superfícies e dos corpos que, às vezes, são microscópicas. Essas rugosidades se opõem ao deslizamento. Quando uma caixa está em repouso sobre uma superfície e sofre uma força horizontal, a força de atrito se opõe a sua movimentação.

Note que a força de atrito não existe sem a força normal, pois, para que haja força de atrito, é necessário que haja uma compressão entre os corpos.

Força normal e a balança

Quando subimos em uma balança, não estamos medindo nosso peso, muito menos a nossa massa, pelo menos não diretamente. Se estivéssemos medindo qualquer uma dessas grandezas, a balança não acusaria qualquer mudança em sua medida se alguém se apoiasse sobre os nossos ombros, por exemplo.

O que a balança mede de fato é a força normal exercida por ela, para isso, as balanças mais comuns são equipadas com molas devidamente calibradas. Quando comprimidas, essas molas deformam-se, e é com base nessa deformação que se afere, pelo menos indiretamente, a nossa massa.

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Exercícios resolvidos sobre força normal

Questão 1. Um corpo de 5 kg encontra-se apoiado sobre uma superfície plana, em um local onde a gravidade equivale a 10 m/s². Determine a intensidade da força normal que atua sobre esse corpo.

A) 2 N

B) 2,5 N

C) 20 N

D) 25 N

E) 50 N

Resolução: Alternativa E

Usando a fórmula da força normal no plano horizontal:

N = P = m ⋅ g

N = 5 ⋅ 10

N = 50 N

Questão 2. Um corpo de massa igual a 5 kg encontra-se apoiado sobre uma superfície inclinada e lisa, sem atrito. Sabendo que o ângulo de inclinação da superfície em relação à direção horizontal é igual a 60°, determine qual é a intensidade da força normal que atua sobre esse corpo.

A) 5 N

B) 15 N

C) 25 N

D) 50 N

E) 150 N

Resolução: Alternativa C

Usando a fórmula da força normal no plano inclinado:

N = P_y = m ⋅ g ⋅ cos(α)

N = 5 ⋅ 10 ⋅ cos(60°)

N = 50 ⋅ 0,5

N = 25 N

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.