Transformação isocórica (isovolumétrica)

A transformação isocórica (isovolumétrica) é um processo termodinâmico que consiste na conservação do volume ainda que seja variada a temperatura ou a pressão do fluido. Nessa transformação, a pressão e a temperatura da amostra variam de maneira diretamente proporcional. Ela foi desenvolvida pelo Jacques Charles (1746-1823).

Leia também: Você sabe o que é transformação isotérmica?

Resumo sobre transformação isocórica (isovolumétrica)

• A transformação isocórica (isovolumétrica) é um processo termodinâmico que acontece quando os fluidos apresentam volume constante estando em um sistema fechado.
• Calculamos a transformação isocórica pela razão da pressão inicial e temperatura inicial igual à razão da pressão final e temperatura final.
• As transformações isotérmica, isobárica e isovolumétrica são tipos de transformações gasosas.

O que é transformação isocórica?

Também chamada por lei de Charles, a transformação isocórica (isovolumétrica) é uma transformação termodinâmica em que há preservação do volume, independentemente da modifição da pressão ou da temperatura do fluido. Ela foi formulada pelo polímata Jacques Alexandre César Charles (1746-1823) e pode ser enunciada como:

"Com volume constante, a pressão de determinada massa de gás é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta, ou seja, a razão entre pressão e temperatura é uma constante."

Sua nomenclatura advém do grego isos, que significa igual, e khoros, que significa espaço, por isso isocórico significa mesmo espaço, volume igual, constante.

A transformação isocórica ocorre quando um gás ou líquido está em um sistema fechado, em que existem trocas de energia com a vizinhança, sob volume constante e em que se modifica a sua pressão e a sua temperatura.

Fórmula da transformação isocórica

→ Relação entre pressão, volume e temperatura

\(\frac{p_o \ \cdot \ V_o}{T_o} = \frac{p \ \cdot \ V}{T}\)

• p_o  → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
• V_o  → volume inicial, medido em metros cúbicos [m³].
• T_o  → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
• p → pressão final, medida em Pascal [Pa].
• V  → volume final, medido em metros cúbicos [m³].
• T  → temperatura final, medida em Kelvin [K].

→ Transformação isocórica (isovolumétrica)

\(\frac{p_o}{T_o} = \frac{p}{T}\)

• p_o  → pressão inicial, medida em Pascal [Pa].
• T_o  → temperatura inicial, medida em Kelvin [K].
• p → pressão final, medida em Pascal [Pa].
• T  → temperatura final, medida em Kelvin [K].

→ Trabalho de um gás em uma transformação isotérmica

W = 0

• W → trabalho do gás, medido em Joule [J].

Como calcular a transformação isocórica?

Na transformação isocórica calculamos a pressão e a temperatura iniciais e finais empregando a fórmula da transformação isocórica. Pensando nisso, selecionamos um exemplo abaixo:

• Exemplo:

Um gás em volume constante, e inicialmente numa temperatura de 283 K e sob pressão de 5 Pa, tem sua temperatura aumentada para 373 K. Em vista disso, qual a pressão final sobre o gás?

Resolução:

Calcularemos a pressão do gás empregando a fórmula que relaciona a pressão, o volume e a temperatura:

\(\frac{p_o \cdot V_o}{T_o} = \frac{p \ \cdot \ V}{T}\)

Como o volume é constante, podemos eliminá-lo, resultando na fórmula da transformação isocórica:

\(\frac{p_o}{T_o} = \frac{p}{T}\)

\(\frac{5}{283} = \frac{p}{373}\)

\(p = \frac{5 \ \cdot \ 373}{283}\)

\(p \cong 6,59 Pa\)

Acesse também: Você sabe o que é transformação adiabática?

Transformação isocórica, isobárica e isotérmica

As transformações isotérmica, isobárica e isovolumétrica são transformações gasosas com características distintas. Enquanto a transformação isocórica mantém apenas o volume constante ao longo do tempo, a transformação isobárica mantém a pressão constante, e a transformação isotérmica mantém a temperatura constante.

Exercícios resolvidos sobre transformação isocórica

Questão 1

(PUC) Um pneu de bicicleta é calibrado a uma pressão de 4 atm em um dia frio, à temperatura de 7 °C. Supondo que o volume e a quantidade de gás injetada são os mesmos, qual será a pressão de calibração nos dias em que a temperatura atinge 37 °C?

A) 21,1 atm

B) 4,4 atm

C) 0,9 atm

D) 760 mmHg

E) 2,2 atm

Resolução:

Alternativa B.

Primeiramente converteremos a temperatura da escala Celsius para a escala Kelvin:

7 °C + 273 = 280 K

37 °C + 273 = 310 K

Por fim, calcularemos a pressão do pneu empregando a fórmula da transformação isocórica:

\(\frac{p_i}{T_i} = \frac{p_f}{T_f}\)

\(\frac{4}{280} = \frac{p_f}{310}\)

\(p_f = \frac{310 \ \cdot \ 4}{280}\)

\(p_f \cong 4,4 \ atm\)

Questão 2

(Ufam) Analise as seguintes afirmativas a respeito dos tipos de transformações ou mudanças de estado de um gás.

I – em uma transformação isocórica o volume do gás permanece constante.

II – em uma transformação isobárica a pressão do gás permanece constante.

III – em uma transformação isotérmica a temperatura do gás permanece constante.

IV – em uma transformação adiabática variam o volume, a pressão e a temperatura.

Com a relação as quatro afirmativas acima, podemos dizer que:

A) só I e III são verdadeiras.

B) só II e III são verdadeiras.

C) I, II, III e IV são verdadeiras.

D) só I é verdadeira.

E) todas são falsas.

Resolução:

Alternativa C.

Todos os conceitos das transformações gasosas estão certos.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). Editora Blucher, 2015.