Aplicações dos Logaritmos

Exemplo 1

Paulo aplicou R$ 800,00 num investimento que rende 3% a.m., a juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o saldo será de R$ 1.200,00?


Exemplo 2

Em uma determinada cidade a taxa de crescimento populacional e de 4% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a população desta cidade irá dobrar, se a taxa de crescimento continuar a mesma?

População do ano-base = P0
População após um ano = P0 (1,04) = P1
População após dois anos = P0 (1,04)² = P2

População após x anos = P0 (1,04)x = Px

Vamos supor que a população dobrará em relação ao ano-base após x anos, temos:


Exemplo 3

Em quanto tempo 800 g de uma certa substância radioativa, que se desintegra a uma taxa de 2% ao ano, se reduzirá a 200 g? Use:


em que Q é a massa da substância, r é a taxa e t é o tempo em anos.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática