A mecânica quântica é a área da Física que, por meio de um formalismo probabilístico, estuda os fenômenos físicos da escala atômica e subatômica. Seu principal elemento matemático é a função de onda, que descreve o estado dos sistemas quânticos. Já a principal equação é a equação de Schrödinger, que descreve a dinâmica dos sistemas quânticos.
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Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre mecânica quântica
- 2 - O que é a mecânica quântica?
- 3 - O que a mecânica quântica estuda?
- 4 - Leis da Física quântica
- 5 - Livros de mecânica quântica
- 6 - História da mecânica quântica
Resumo sobre mecânica quântica
- A mecânica quântica é a área da Física que estuda a Física do nível atômico e subatômico.
- A mecânica quântica é uma teoria probabilística.
- Alguns dos fenômenos da Física quântica são a dualidade onda-partícula, a quantização da energia, o princípio da incerteza e o tunelamento quântico.
- Alguns dos principais livros de mecânica quântica são Fundamentos da Física (vol. 4), do Halliday; Curso de Física básica (vol. 4), do Nussenzveig; Física moderna, do Caruso; Mecânica quântica, do Griffiths; e Mecânica quântica moderna, do Sakurai.
- A interpretação de Copenhague definiu as interpretações probabilísticas da mecânica quântica.
O que é a mecânica quântica?
Também chamada de Física quântica ou teoria quântica, a mecânica quântica é a grande área da Física que, com base no formalismo probabilístico, estuda os fenômenos microscópicos das dimensões dos átomos, moléculas e outras partículas subatômicas, como os elétrons, prótons e nêutrons.
O que a mecânica quântica estuda?
A mecânica quântica estuda os fenômenos microscópicos das dimensões dos átomos, moléculas e outras partículas subatômicas, como os elétrons, prótons e nêutrons. Nessa escala, as leis da Física são completamente diferentes da mecânica clássica.
Diversos fenômenos da natureza só passaram a ser bem compreendidos à luz da mecânica quântica, como a estrutura dos átomos, as ligações químicas, o decaimento radioativo, o desenvolvimento do transistor, a fissão e fusão nuclear, o descobrimento das partículas elementares, os superfluidos e supercondutores, os computadores quânticos, entre muitos outros.
Grande parte do desenvolvimento científico e tecnológico dos séculos XX e XXI se deve às descobertas realizadas por meio do formalismo probabilístico da mecânica quântica.
Leis da Física quântica
→ Dualidade onda-partícula
No nível quântico, uma partícula, como o elétron ou o fóton, pode apresentar uma propriedade de onda ou de partícula, dependendo do experimento que estiver sendo realizado. Se o experimento for, por exemplo, o da dupla fenda de Young, a partícula apresenta propriedades ondulatórias, devido às difrações e interferências das ondas. Porém, se a mesma partícula estiver envolvida em um experimento como o do efeito fotoelétrico ou do efeito Compton, ela apresentará a propriedade de partícula, transferindo momento e energia para outras partículas.
→ Equação da Schrödinger
Equação da Schrödinger é a mais importante da mecânica quântica. Ela descreve a dinâmica dos sistemas quânticos não relativísticos com base no elemento mais fundamental da mecânica quântica: a função de onda. A função de onda representa o estado dos sistemas quânticos, porém somente o seu módulo quadrado tem um significado físico mensurável. O módulo quadrado da função de onda representa a densidade de probabilidade de se encontrar determinada partícula. Com isso, a mecânica quântica passa a ser uma teoria probabilística, e não mais uma teoria determinística, como era a mecânica clássica. A mecânica quântica não pode prever a localização exata de uma partícula no espaço, apenas a probabilidade de encontrá-la em locais diferentes. A seguir, separamos as densidades de probabilidade do elétron em um átomo de hidrogênio, em diferentes níveis de energia:
→ Quantização da energia
Primeiramente postulado por Planck para resolver o problema da catástrofe ultravioleta da radiação de corpo negro e depois também postulado por Bohr para os níveis de energia dos átomos, a mecânica quântica, com base nas soluções da equação de Schrödinger, obtém que a energia é quantizada, ou seja, é discretizada para certos valores, e não contínua como se pensava antigamente. Além disso, o menor valor de energia possível não é zero; logo, a energia do vácuo é um valor positivo não nulo.
→ Princípio da incerteza
O princípio da incerteza de Heisenberg é dado pela seguinte relação:
\(\Delta x \cdot \Delta p_x = \frac{h}{4\pi}\)
Em que \(\Delta x\) é a incerteza da posição; \(\Delta p_x\), a incerteza do momento; e h, a constante de Planck. Isso significa que se você tem o valor da posição de uma partícula com um bom grau de certeza, terá uma grande incerteza no valor do seu momento, ou seja, da sua velocidade. Por outro lado, se você tem o valor do momento de uma partícula com um bom grau de certeza, terá uma grande incerteza do valor da sua posição. Essa é uma limitação da própria natureza quântica, independentemente do quão precisos sejam os seus instrumentos de medida.
→ Tunelamento quântico
Por meio de soluções da equação da Schrödinger, os físicos obtiveram um resultado intrigante: mesmo sob grandes forças de interações subatômicas, certas partículas têm uma probabilidade não nula de vencer essa força. Esse nome “tunelamento” é dado pela analogia de associar esse evento ao da partícula vencer essa interação através de um túnel no potencial. Graças ao tunelamento quântico, os físicos conseguiram entender como os elementos químicos pesados emitem partículas radioativas, mesmo com uma grande força de interação no núcleo atômico.
Livros de mecânica quântica
Como primeiro acesso aos estudos de mecânica quântica, é recomendado começar pelo volume 4 da coleção de livros Fundamentos da Física, de David Halliday. Caso queira um livro um pouco mais avançado, há o volume 4 da coleção de livros Curso de Física básica, do brasileiro Moysés Nussenzveig.
Antes de avançar para um livro que aborda diretamente a mecânica quântica, é recomendado ir para um livro que aborda bastante do contexto histórico e desenvolvimento do que hoje é conhecido como mecânica quântica, é o livro do brasileiro Francisco Caruso Física moderna - origens clássicas e fundamentos quânticos. Com base nisso, o estudante estará pronto para estudar um livro introdutório de mecânica quântica; nesse caso, recomenda-se o livro Mecânica quântica, de David Griffiths.
Tendo essa base bem estabelecida, o estudante será capaz de alçar voos maiores e poderá compreender um livro mais avançado e que dará toda a base de mecânica quântica utilizada pelos físicos até hoje, é o livro Mecânica quântica moderna, de Jun John Sakurai.
É importante ressaltar que quanto mais o estudante for avançando nos estudos de mecânica quântica, mais será necessário um conhecimento prévio de Física básica, cálculo diferencial e integral, álgebra linear, e métodos matemáticos na Física. Sendo assim, a melhor opção é seguir uma graduação e pós-graduação em Física para ter toda uma base bem estabelecida e todo o ferramental necessário para entender essa avançada área da Física.
História da mecânica quântica
Muitos físicos associam o início da mecânica quântica com o experimento, em 1805, da dupla fenda do físico britânico Thomas Young, que, ao emitir um feixe de luz por dois orifícios, notou que a luz sofria os fenômenos ondulatórios de difração e interferência. Outros consideram o início da mecânica quântica o trabalho do físico alemão Max Planck, de 1900, que, pela primeira vez, introduziu o conceito de quantização da energia, resolvendo o grande problema em aberto da época, a catástrofe do ultravioleta.
Inspirado pela quantização da energia de Planck, o famoso físico alemão Albert Einstein usou esses novos conceitos em 1905 para explicar o efeito fotoelétrico, tendo resultados positivos. Outro físico que também foi inspirado pelos trabalhos de Planck foi o dinamarquês Niels Bohr, que postulou a quantização dos níveis de energia dos orbitais atômicos.
Com base nas descrições ondulatórias da matéria que viam se desenvolvendo no início da mecânica quântica, o físico austríaco Erwin Schrödinger, também conhecido pelo experimento mental do gato de Schrödinger, descobriu em 1925 sua própria equação de onda para tentar descrever os sistemas quânticos, a equação de Schrödinger.
Paralelamente, o físico alemão Werner Heisenberg obteve uma outra formulação para a mecânica quântica, que também obtinha os resultados de Schrödinger, era a mecânica quântica matricial. Provavelmente o resultado mais conhecido dos trabalhos do Heisenberg é o do princípio da incerteza.
A interpretação da mecânica quântica foi firmada por meio das Conferências de Solvay. Nelas, os maiores físicos do século XX se encontraram e determinaram a interpretação de Copenhague, que definiu as interpretações probabilísticas da mecânica quântica.
Esta foi uma breve passagem por alguns dos grandes momentos da mecânica quântica, porém ainda houve muitos físicos importantes para o desenvolvimento dessa área, como Louis de Broglie, Max Born, Arthur Compton, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman, Robert Oppenheimer, Hendrik Lorentz, Marie Curie, Arnold Sommerfeld, Ernest Rutherford, Oskar Klein, Hendrik Casimir, Steven Weinberg, entre muitos outros.
Fontes
CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna (vol. 4). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Óptica, Relatividade e Física Quântica (vol. 4). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.
